a : b = 4 : 3 - отношение первого числа ко второму
b : c = 9 : 5 - отношение второго числа к третьему
а - с = 2,1 - разница первого и третьего чисел
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Домножим первое отношение на 3 (чтобы уравнять b)
а : b = (4·3) : (3·3) = 12 : 9 - отношение первого числа ко второму
a : b : c = 12 : 9 : 5 - отношение трёх чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 12х, b = 9x, с = 5х. Уравнение:
12х - 5х = 2,1
7х = 2,1
х = 2,1 : 7
х = 0,3
а = 12х = 12 · 0,3 = 3,6 - первое число
b = 9х = 9 · 0,3 = 2,7 - второе число
с = 5х = 5 · 0,3 = 1,5 - третье число
ответ: числа 3,6; 2,7 и 1,5.
Проверка:
а : b = 4 : 3 = 3,6 : 2,7 = 1,(3) - отношение первого числа ко второму
b : c = 9 : 5 = 2,7 : 1,5 = 1,8 - отношение второго числа к третьему
3,6 - 1,5 = 2,1 - разница между первым и третьим числом
a)a+b=7 и 5a-3b=11
умножаем первое на 3 и складываем
3a+3b=21
5a-3b=11
3a+3b+5a-3b=21+11
8a=32
a=4
b=3
b)2x-y=3 и 3x-y=5
вычитаем первое из второго
3x-y-(2x-y)=5-3
3x-y-2x+y=2
x=2
y=1
НОМЕР 2
За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 коп.,а за 2 булки и 3 бублика-76 коп.Найдите цену булки и цену бублика.
x-булка
y-бублик
x+4y=68
2x+3y=76
x=68-4y
2(68-4y)+3y=76
136-8y+3y=76
5y=60
y=12
x+48=68
x=20
НОМЕР 3
Прямая у=кх+b проходит через точки А и В.Найдите числа к и b и запишите уравнение этой прям.,если А(2;-5),В(0;1)
находим k
подставляем значение выражение точку В (0 1)
1=k*0+b
b=1
подставляем точку А(2 -5)
-5=2*k+1
k=-3
y=-3x+1
НОМЕР 4
Найдите знач. а и б при которых решением системы ур. является пара х=1 и у=1.
3х+ау=5 и 7х-бу=6
подставляем x y
3*1+a*1=5
7*1-b*1=6
a=2
b=1