Question

На какое число надо разделить 100 и 90 чтобы в остатке было 4 и18

Answer 1

Пусть х - искомый делитель, тогда
100=ах+4
где а - неполное частное
90=bx+18
где b - неполное частное
Преобразуем выражения, выразим х.
ах=100-4
ax=96
$x= \frac{96}{a}$
bx=90-18
bx=72
$x= \frac{72}{b}$
$\frac{96}{a} = \frac{72}{b}\\ 96b=72a\\ a= \frac{96}{72}*b\\ a= \frac{4}{3} b\\ \frac{a}{b} = \frac{4}{3} \\ a=4\\ b=3$
подставим в первое уравнение вместо а число 4, а во второе вместо b число 3
100=4х+4
4х=96
х=24
90=3х+18
3х=72
х=24
ответ: числа 100 и 90 нужно разделить на 24