Выиграл шахматист, занявший третье место.
Пошаговое объяснение:
Занявшие четыре последних места, сыграли друг с другом 6 партий, разделив между собой 6 очков. Поэтому, у шахматиста B, занявшего второе место, не может быть менее шести очков.
Докажем, что и более шести очков у него быть не может. Действительно, 6,5 или 7 очков у него может быть только в одном случае: если он выиграл у всех игроков, занявших более низкие места, и не проиграл победителю. Но тогда количество очков победителя турнира будет не больше, чем у B.
Следовательно, B набрал ровно 6 очков, значит, игроки, занявшие четыре последних места, проиграли все партии игрокам, занявшим места выше них.
ответ: ( 3 ; - 1 ; 0 ) .
Пошаговое объяснение:
{ 5x + 8y - z = 7 , │X 2 ; │X 3
{ 2x - 3y +2z = 9 ;
{ x + 2y + 3z = 1 ; множимо І рівняння на 2 і додаємо до ІІ рівняння ; потім множимо І рівняння на 3 і додаємо до ІІІ рівняння :
{ 5x + 8y - z = 7 ,
{12x+ 13y =23 ; │X ( -2 ) ;
{16x +26y =22 ;
{ 5x + 8y - z = 7 ,
{12x+ 13y = 23 ;
{- 8x = -24 ; │: ( -8)
{ 5x + 8y - z = 7 ,
{12x+ 13y = 23 ;
{ x = 3 ; тоді із ІІ рівняння 12 * 3 + 13у = 23 ; 13у = 23 - 36 ;
13у = - 13 ; у = - 13 : 13 ; у = - 1 ;
а із І рівняння 5 * 3 + 8 * ( - 1 ) - z = 7 ; 15 - 8 - z = 7 ; z = 0 .
В - дь : ( 3 ; - 1 ; 0 ) .
X=2 7/8+1 1/6
X=23/8+7/6
X=69/24+28/24
X=97/24
X=4 1/24.