1.
Пошаговое объяснение:
Пусть n - меньшее из чисел, тогда следующие за ним натуральные числа - (n+1) и (n+2).
Найдём их произведение:
n(n+1)(n+2).
Одно из трёх подряд идущих натуральных чисел кратно трём, т.к. и остатков при делении на 3 всего три: 0,1 и 2.
Хотя бы одно из двух последовательных натуральных чисел чётное, т.к. чётные и нечётные числа чередуются.
Получили, что один из указанных множителей делится на 3 и один из множителей делится на 2, тогда произведение этих натуральных чисел кратно 6.
Дано:
R = 1 см (радиус большого шара)
r = 0,5 см (радиус малых шариков)
π ≈ 3
Найти: n (число полученных малых шариков)
Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³
Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).
Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):
Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8
Результат и так целый, то есть n = 8 (шариков)
Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:
Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³
Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³
Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8
n = 8 (шариков)
ответ: n = 8
переводишь в обыкновенные неправильные дроби
для этого знаменатель умножаешь на целую часть и прибавляешь числитель
12/7*49/8 и умножаешь как обыкновенные дроби
12/7*49/8=21/2 или 10 1/2 или 10,5
для того чтобы умножить обыкновенные дроби друг на друга записываешь всё под общей чертой и сокращаешь что возможно по диагонали в данном случае 7и 49 сокращаешь на 7 получаешь в числителе 7 в знаменателе 1, 12 и 8 сокращаешь на 4 получаешь в числителе 3 в знаменателе 2 перемножаешь полученные числа то есть 3*7 и делишь на 2 получаешь 21/2 или 10 1/2