Так вы уже решили, получается. 12 это точка минимума. Значение функции y в точке 12 равно 62. Это и есть ответ.
y = 2x + 288/x + 14.
y' = 2 - 288/x²
y' = 0 ⇔ (2x² - 288)/x^2 = 0 ⇒ x ≠ 0
x² - 144 = 0
x = ± 12
Расставив точки на прямой, найдем значение производной в точке 1. Производная отрицательна, значит производная убывает на промежутке от -12 до 12. На остальных промежутках возрастает. Значит, 12 - точка минимума. Т.к наименьшее значение требуется искать на промежутке [0.5;25], то она подходит. При x = 12:
y = 24 + 288/12 + 14 = 24 + 12*12*2/12 + 14 = 24 + 12*2 + 14 = 24+24+14 = 62.
При x = 1/2:
y = 1 + 576 + 14 = 591
При x = 25:
y = 50 + 288/25 + 14 = 64 + 11 13/25 = 75 13/25 (семьдесят пять целых, тринадцать двадцать пятых)
разрыхляющие продукты:
Желатин
Жиры в смеси с сахарным песком
Молочные сливки
Яичный белок