Question

А) 3sin(-4x)-3=0 б)cos(4x-п/3) = 1/2 в)tg x/4 = - корень из 3,делённое на 3 г)sin2x*cosп/6+sinп/6*cos2x = 0 д)8sin3x*cos3x = 4 решите а то 2 выходит(

Answer 1

А)3sin(-4x)-3=0
   3sin(-4x)=3
   - sin4x=1
   sin4x= - 1
   4x= - Пи/2+2ПиK, где K принадлежит Z
   x= - Пи/8+(Пи/2)К, где к принадлежит Z
б) cos(4x-Пи/3)=1/2
   cos4x*cosПи/3+sin4x*sinПи/3=1/2
   1/2*cos4x+(корень из 3)/2*sin4x=1/2
   cos4x+(корень из 3)*sin 4x=1
   cos^2(2x)-sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x*cos2x- 1=0
   cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin^2(2x)-cos^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0 
   - 2sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0
   2sin2x(- sin2x+ корень из 3)=0
   2sin2x=0  или sin2x=корень из 3
   2x=ПиК,         2x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)+ПиК, где К принадлежит Z;  
   х=(Пи/2)К       x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)/2 + Пгде К принадлежит Z; 
в) tg(x/4)= - ( корень из 3)/3
   x/4=arctg((-корень из 3)/3)+ПиК,где К принадлежит Z;  
   x= - 10Пи/3+4ПиК, где К принадлежит Z;   
г) sin2x*cosПи/6+sinПи/6*сos2x=0
   sin(2x+Пи/6)=0
   2x+Пи/6=ПиК,где К принадлежит Z;  
   2х= - Пи/6+ПиК, где К принадлежит Z;  
   х= -Пи/12+Пи/2К, где К принадлежит Z;
д)8sin3x*cos3x=4
   4sin6x-4=0
   sin6x=1
   6x=Пи/2+2ПиК, где К принадлежит Z
   x=Пи/12+(Пи/3)К, где К принадлежит Z