1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
На уроках литературы мы изучали рассказ «Кавказский пленник». Лев Николаевич Толстой, с некоторыми изменениями описывая реальную историю своего плена у татар, вложил в свое произведение глубокий смысл, над которым стоит задуматься каждому читателю.
Среди всех героев особенно привлекают внимание два положительных героя – Жилин и Дина. В их характерах заложены практически все лучшие человеческие качества. Они совершают поступки, движущая сила которых – бесконечная любовь к человеческому роду, стремление делать добро окружающим людям. Дина всеми пытается облегчить участь несчастных пленников, несмотря на наказания и угрозы матери. Жилин с благодарностью одаривал ее куклами, а еще всячески заботился о своем товарище по несчастью, не оставляя его в беде.
Обоих героев можно назвать чуткими к нуждам и потребностям окружающих, отзывчивыми, находчивыми, но самое главное – добрыми. Доброта – это величайшее достоинство человека, это самое главное качество, которое жить в гармонии с окружающими и самим собой. Если бы в мире все люди были добрыми, то жизнь была бы спокойной, а люди счастливыми. Однако не всем людям приходится по душе удел доброго человека, многие избирают путь зла и становятся ворами, убийцами или же просто негодными людьми.
В противовес мужественному Жилину, который за все время своего нахождения в плену проявил стойкость, выносливость и остроумие настоящего русского воина, обладающего огромной силой воли, перед нами предстает его товарищ по несчастью – герой Костылин. В его характер автор заложил практически все низшие человеческие качества, которые не присущи военному человеку. Костылин труслив, нерешителен, эгоистичен, так как все время думает только о себе и своем благополучии, а еще он предатель. По моему мнению, каждому из нас нужно работать над собой и избавляться от отрицательных качеств. Нельзя думать только о себе, ведь ни к чему хорошему это не приведет.
Еще одна пара героев, заинтересовавших мое внимание, через которых автор пытается преподать нам очередной урок нравственности – это Старик и Красный татарин. Из их разговора между собой становится понятно, что они просто терпеть не могут русских. И все это потому, что ими движет ненависть, вражда к людям иной национальности. По их мнению, только священная война может восстановить справедливость в мире. Но здесь они категорически не правы: война не бывает священной, и только при доброты и взаимопонимания люди смогут восстановить справедливость.
Отношения в мире должны строиться не на вражде и угрозах, а на основах любви, доброты, взаимопонимания. Можно избежать множества межнациональных междоусобиц и конфликтов, если каждый человек применит к себе уроки Льва Толстого, заложенные в рассказе «Кавказский пленник».
1) Пусть ОА=1,5см и ОВ=2см
2) 2*ОА=3см, 2*ОВ=4см
3) C и D
4) CD=4см
5) 4:2=2 СD в 2 раза длиннее AB
Г) Во сколько раз увеличиваем длину отрезков от вершины О, во столько же раз увеличивается и расстояние между точками.