Пусть имеем трапецию ABCD, ВК и CL - высоты
Вокруг окружности можно описать окружность, если сумма противоположных сторон равна, то есть
BC+AD=AB+CD=13+15=28
Площадь трапеции равна
S=(a+b)*h/2
168=(BC+AD)*H/2
168=28*H/2=> H=12
H=BK=CL
Из треугольника ABK:
(AK)^2=(AB)^2-(BK)^2=169-144=25
AK=5
Из треугольника CLD:
(LD)^2=(CD)^2-(CL)^2=225-144=81
LD=9
BC+AD=28
или
BC+KL+AK+LD=28
2*BC+5+9=28
2*BC=14
BC=7
AD=BC+AK+LD=7+5+9=21
то есть основания равны
BC=7 и AD=21
Пошаговое объяснение:
В одно царстве, математическом государстве, жила - была обыкновенная дробь. Была она простая дробь. Впереди у нее целая часть была, а за ней числитель нес бедняга знаменатель. И нес он его на себе под разделительной чертой, взвалив числитель на плечи. И ходила так обыкновенная дробь день ото дня. И вот однажды взмолился знаменатель обыкновенной дроби. Устал он носить на плечах тяжеленный числитель. Да и ссорился он с ним часто из=за того, что тот, как барин на нем всегда ездит. А меняться местами не хочет. Вот и взбунтовался знаменатель. Решил он уйти из дроби куда глаза глядят. Заплакала обыкновенная дробь без знаменателя. Да делать нечего. Надо дальше как-то жить. Вот и попросила она королеву математику ей в ее горе. Пошла она к королеве на прием целой частью. А числитель за ней пополз в отдалении. Ведь идти он не мог. Носил ведь его всегда знаменатель, вот он и обленился. Жалко стала королеве Математике свою подданную. Решила она ей. Взмахнула она волшебной палочкой, и стала обыкновенная дробь необыкновенной - десятичной. Образовалась у нее после целой части запятая. А вторая ее часть стала состоять из десятичных знаков. Причем, после запятой стало столько цифр, сколько нулей имела единица в знаменателе обыкновенной дроби. Обрадовалась своему виду новая дробь. А что? И просто, и красиво, и компактно, да и для счета удобно. Не верите? А вы возьмите, да и проверьте. Выполните разные арифметические действия с простыми и десятичными дробями и сравните. Ну что? Поверили? И я сам там был. Тоже дроби учил. И действия с ними все выполнял. И пятерки получал. Вот так-то!
