Question

Даны два вектора a -2 1 -1 и b 1 -3 2. найдите /a+2b/ и /a/+/2b// решите и распишите

Answer 1

Дано: $\overrightarrow{a}(-2;1;-1),~ \overrightarrow{b}(1;-3;2).$

Найти: $|a+2b|,~ |a|+|2b|$

Для умножения вектора $\overrightarrow{b}$ на число 2, умножим каждый координат вектора b на число 2:

$2\overrightarrow{b}=\{2\cdot1;2\cdot(-3);2\cdot2\}=\{2;-6;4\}$

Сумма: $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=\{-2+2;1-6;-1+4\}=\{0;-5;3\}$

Длина: $|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}|=\sqrt{0^2+(-5)^2+3^2} =\sqrt{34}$

ответ: √34.

Длина вектора а: $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{(-2)^2+1^2+(-1)^2}= \sqrt{6}$

Длина вектора 2b: $|2\overrightarrow{b}|=\sqrt{2^2+(-6)^2+4^2}= \sqrt{56}$

Окончательно: $|\overrightarrow{a}|+|2\overrightarrow{b}|=\sqrt{6} +\sqrt{56}$