Втрёх ящиках кг. яблок, в 1 ящике в 3 раза меньше, чем во втором и в 4 раза меньше чем в третьем

Question

Математика: Втрёх ящиках кг. яблок, в 1 ящике в 3 раза меньше, чем во втором и в 4 раза меньше чем в третьем

yufhdg · Accepted Answer

Пусть многозначное число равно 10A + c, c — последняя цифра. После вычёркивания последней цифры получаем A, А — делитель числа 10А + с, тогда c делится на А. Если А 9, то с = 0; при 1 = c = 9 c строго меньше A, поэтому с не может делиться на А. Из этого получаем, что все числа, у которых есть шанс оказаться хорошими, имеют вид ab0000...0, причем a, b — не нули. Вычёркивание нулей удовлетворяет условию, проверяем вычёркивание a и b. Вычеркивание a: ab0000...0 делится на a0000...0, значит, 10a + b...

MOGZ ответил