Пошаговое объяснение:
35,
35 5 (35 : 5 = 7)
7 7 (7 : 7 = 1)
1
35 = 5 · 7
***
48,
48 2 (48 : 2 = 24)
24 2 (24 : 2 = 12)
12 2 (12 : 2 = 6)
6 2 (6 : 2 = 3)
3 3 (3 : 3 = 1)
1
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2^4 · 3
***
70,
70 2 (70 : 2 = 35)
35 5 (35 : 5 = 7)
7 7 (7 : 7 = 1)
1
70 = 2 · 5 · 7
***
216,
216 2 (216 : 2 = 108)
108 2 (108 : 2 = 54)
54 2 (54 : 2 = 27)
27 3 (27 : 3 = 9)
9 3 (9 : 3 = 3)
3 3 (3 : 3 = 1)
1
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2^3 · 3^3
***
343,
343 7 (343 : 7 = 49)
49 7 (49 : 7 = 7)
7 7 (7 : 7 = 1)
1
343 = 7 · 7 · 7 = 7^3
***
1024
1024 2 (1024 : 2 = 512)
512 2 (512 : 2 = 256)
256 2 (256 : 2 = 128)
128 2 (128 : 2 = 64)
64 2 (64 : 2 = 32)
32 2 (32 : 2 = 16)
16 2 (16 : 2 = 8)
8 2 (8 : 2 = 4)
4 2 (4 : 2 = 2)
2 2 (2 : 2 = 1)
1
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^10
ответ: b = (-3,6,6), b (3; -6; -6), α = -60⁰
Пошаговое объяснение:
Дан вектор a(-1;2;2). Найдите координаты вектора b, коллинеарного вектору a, если a·b = 27.
Скалярное произведение векторов а и b определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними!
Поскольку векторы коллинеарные, то угол между ними равен 0 градусов, т. е косинус угла равен 1.
Длина вектора a равна
По условию задания скалярное произведение векторов равно 27
Зная длину вектора а найдем длину вектора b
Поскольку вектора а и b коллинеарны, то и координаты связаны уравнением
Подставим координаты вектора а
Запишем координаты вектора b через новую переменную k bx = -k, by =2k, bz = 2k
b = (-k,2k,2k)
Определим длину вектора и по теореме Пифагора
Так как длину вектора b мы знаем из скалярного произведения то
3|k| = 9
k₁ = 3 k₂=-3
Получили два варианта вектора b
Для k = 3
b = (-3,6,6)
Для k = -3
b (3; -6; -6)
Найдем угол между векторами a и c из формулы скалярного произведения, если a*c = -6; c = 4
α = arccos(-0,5) = -60⁰
голубые -4
объединяешь красные и голубые фигурной скобкой и пишешь ЗЕЛЕНЫЕ