Ладно. Попробуем порассуждать n- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы: (1) Где - некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9) Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так: Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное. Тогда (2) И попробуем из условий определить цифры и Из второго условия получаем: раскрываем скобки (3)
Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем: a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8 а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогда a1=(7+25)/8=32/8=4 a0=7, a1=4 ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия остаток 3. Отлично!, Задуманное число 47.
P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить
О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получим и тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9 В случае 3х значного числа получим Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0 Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.
Y=x⁴ -2x²+2 1) Область определения функции: D(y)=(-∞; +∞)
2) Область значений функции: Е(у)=(-∞; +∞)
3) Четность или нечетность функции: у(-х)=(-х)⁴ - 2(-х)²+2=х⁴-2х²+2 Так как у(-х)=у(х), то функция является четной. График функции симметричен относительно оси ОУ.
4) Точки пересечения графика с осями: ОХ: у=0 х⁴-2х²+2=0 Пусть х²=t t²-2t+2=0 D=4-8=-4<0 График не пересекает ось ОХ.
ОУ: х=0 у=0⁴-2*0²+2=2
5) Промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума: у' = 4x³ -4x=4x(x²-1)=4x(x-1)(x+1) 4x(x-1)(x+1)=0 x=0 x=1 x=-1 - + - + -------- -1 --------- 0 ----------- 1 -------------- При х∈(-∞; -1]U[0; 1] функция убывает. При х∈[-1; 0]U[1; +∞) функция возрастает. х=-1 - точка минимума. Уmin=(-1)⁴ - 2(-1)²+2=1-2+2=1 x=0 - точка максимума. Уmax=0⁴-2*0²+2=2 x=1 - точка минимума. Уmin=1⁴-2*1²+2=1-2+2=1
(1)
- некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9)
(2)
и 
(3)
a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8
остаток 3.
22+29=51
25+26=51 таких пар 10/2=5шт
51*5=255