К моменту, когда Миша догнал Машу, Маша была в пути 16 минут, Миша - 4 минуты они за это время одинаковое расстояние. Значит, Миша бежал в 4 раза быстрее, чем шла Маша. Тиша шёл в 2 раза медленнее, чем Миша и, следовательно, в 2 раза быстрее, чем Маша (так как 2 * 2 = 4). Так как Тиша вышел через 12 минут после Маши, ему потребуется ещё 12 минут, чтобы скомпенсировать отставание и догнать Машу: Маша за 12 минут какое-то расстояние. За следующие 12 минут она пройдёт столько же. Тиша, идя в 2 раза быстрее, за 12 минут успеет пройти и то, что Маша за первые 12 минут и то, что она пройдёт за следующие 12 минут. Поэтому через 12 минут Тиша догонит Машу. А вот Мишу Тиша не догонит никогда .
Скорость Время Расстояние АВ х км/ч 60/х ч 60 км ВА х+10 км/ч 60/(х+10) +3 ч (остановка) 60 км
Составляем уравнение:
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-10 (и вообще х- скорость, а значит, х>0)
60(х+10) = 60х + 3х(х+10) 60х+600=60х+3х2+30х 3х2+30х-600=0 |:3 х2+10х-200=0 Д=100+800=900 х(1) = (-10+30)/2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста на пути из А в В х(2)=(-10-30)/2=-20 - не подходит под условие задачи
