Обозначим пирамиду ABCS, где S - вершина. Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник. Высота основания AD - она же биссектриса и медиана. Угол между боковым ребром и плоскостью основания - это по сути угол между боковым ребром AS и высотой основания AD. Если сторона основания равна AB = AC = BC = a, то высота AD = a√3/2. Высота самой пирамиды SO опускается в центр треугольника O, т.е. в точку, которая делит высоту основания в отношении 1:2. AO = 2/3*AD = 2/3*a√3/2 = a√3/3 С другой стороны, боковое ребро AS, высота пирамиды SO и отрезок AO образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого AS = 10 и угол SAO такой: sin SAO = 0,8 Отсюда cos SAO = √(1 - 0,8^2) = √0,36 = 0,6, катет AO = AO*cos SAO = 10*0,6 = 6 Получаем уравнение: AO = a√3/3 = 6 a = 6*3/√3 = 6√3 Высота основания AD = a√3/2 = 6√3*√3/2 = 6*3/2 = 9
62 монеты по 1 рублю - это Заменяем каждые две монеты на одну монету 2 рубля - получаем наборы, в которых от 1 до 31 двушки. Еще В исходном наборе заменяем каждые 5 монет на 5 руб - получаем наборы от 1 до 12 пятаков - еще В исходном наборе заменяем каждые 10 монет на 10 руб - получаем наборы от 1 до 6 десяток - еще Теперь возьмем набор, в котором одна двушка, остальные рубли. И будем менять каждые 5 рублей на пятак. Еще Возьмем опять одну двушку и будем менять каждые 10 руб на десятки. Еще Возьмем 2 двушки, меняем опять рубли на пятаки. Это в конце получится 11*5 + 2*2 + 1. Опять 2 двушки, меняем 10 руб на десятки. Это в конце получится 5*10 + 2*2 + 6. Ну и так далее, можно еще комбинировать рубли, двушки и десятки, рубли пятаки и десятки, и даже все 4 монеты - 1, 2, 5 и 10 руб. Сколько всего это сделать - я не знаю, может и 594, как Batterfly99 в комментарии написал. Кажется, это можно посчитать только в компьютерной программе.
2) 14-12=2 м2- осталось материи
х- остаток материи в м2
х+2*6=14
х=14-12
х=2 м2