Все три задачи
Пошаговое объяснение:
1. x - во вторую,
2x - в первую,
x + 142 - в третью,
x + 2x + (x + 142) = 626
4x = 626 - 142
4x = 484
x = 121 (кг) - во вторую.
121 * 2 = 242 (кг) - в первую.
121 + 142 = 263 (кг) - в третью.
2. x - ширина,
x + 2,6 - длина,
2 (x + x + 2,6) = 14,8
2x + 2,6 = 7,4
2x = 4,8
x = 2,4 (см) - ширина.
2,4 + 2,6 = 5 (см) - длина.
3. x - тетради по 3 грн,
(16 - x) - тетради по 2,5 грн,
3x + 2,5 (16 - x) = 45,6
0,5x + 40 = 45,6
0,5x = 5,6
x = 56 : 5
x = 11,2 (грн) - по 3 гривны.
16 - 11,2 = 4,8 (грн) - по 2,5 гривны.
a) Применим замену функции косинуса на тангенс:
cos(α) = 1/(+-√(1 + tg²(α)). Так как tg(α) = π/4, то знак корня положителен.
ответ: 2cos²(α) + 1 = (2/(1 + (π²/16))) + 1 = (48 + π²)/(16 + π²).
Если нужно цифровое значение, то это примерно 2,237.
б) Заменим cos²(x) = 1 - sin²(x).
Получаем sin²(x) - 2cos²(x) = sin²(x) - 2(1 - sin²(x)) = 3sin²(x) - 2.
Подставим значение sin(x) = -0,4 = -2/5.
Получаем 3*(4/25) - 2 = (12 - 50)25 = -38/25.
в) Числитель и знаменатель разделим на cos(α).
Получаем (6tg(α) - 2)/(tg(α) - 1) = (6*3 - 2)/(3 - 1) = 16/2 = 8.
