Question

Решить по на доске записаны числа 1, 2,…, 25. за ход нужно стереть 3 некоторых числа a, b, c написанных на доске и записать вместо него число a^3+b^3+c^3. докажите, что последнее оставшееся число не может быть равно 2013^3. верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде суммы нескольких рациональных чисел, произведение которых равно 1? верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде произведения нескольких рациональных чисел, сумма которых равна 1?

Answer 1

1) 1, 2, ... 25.
    a^3+b^3+c^3
    1^3+2^3...25^3 не равняется 2013^3
    1+8+...15625 не равняется 8157016197