М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dimanicich
dimanicich
26.02.2020 15:36 •  Математика

Покажите, что нечётные числа 21, 23, 43 можно записать в виде 2п+1, где п - натуральное число.

👇
Ответ:
Любое натуральное число можно записать в виде произведения простых чисел (в степени ≥1, некоторые простые числа в степени >1). В результате умножения получится натуральное число, полученное произведением объединения всех простых компонент сомножителей, если простая компонента встретится более чем у одного сомножителя, то её степень будет равна сумме степеней.
Для нечётных чисел в разложении нет двойки (если все нечётные, то нет ни одной двойки). Поэтому в представлении результата двойки не будет и, следовательно, оно нечётное. (Побочный результат – если встретится хоть один чётный сомножитель, то произведение будет чётным).
Другой подход.
(2n+1)*(2m+1)=2(2mn+m+n)+1=2k+1, где k =2mn+m+n
Т.е в результате умножения двух нечётных чисел получается нечётное.
Индукцией легко показать, что и для любого количества так будет. (Пусть верно для количества сомножителей не превосходящем N шт. == произведение не более чем N нечётных сомножителей – нечётно. Возьмём N сомножителей – результат – нечётное – умножит на нечетное. Это произведение двух нечетных сомножителей, будет нечётно. Т.е. получили, что из справедливости утверждения для 2..N следует справедливость утверждения и для N+1)
Надеюсь, с аксиомой Пеано Вас знакомили (если нет, то принцип мат. индукции и эта аксиома почти одно и то же, из неё следует, что количество натуральных чисел неограниченно == бесконечно)
4,5(56 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
noname0002
noname0002
26.02.2020
Шапка Мономаха — главная регалия русских великих князей и царей, одна из царских шапок. Символ самодержавия в России. Представляет собой золотой филигранный остроконечный головной убор, предположительно среднеазиатской работы конца XIII — начала XIV века с соболиной опушкой, украшенный жемчугом, рубинами, изумрудами и крестом.

«Шапка Мономаха» относится к числу самых древних регалий, хранящихся в Оружейной палате Московского Кремля. Начиная с Ивана Калиты, во всех духовных грамотах московских князей упоминается «шапка золотая».
4,4(73 оценок)
Ответ:
lizniki82
lizniki82
26.02.2020
Шапка Мономаха — главная регалия русских великих князей и царей, одна из царских шапок. Символ самодержавия в России. Представляет собой золотой филигранный остроконечный головной убор, предположительно среднеазиатской работы конца XIII — начала XIV века с соболиной опушкой, украшенный жемчугом, рубинами, изумрудами и крестом.

«Шапка Мономаха» относится к числу самых древних регалий, хранящихся в Оружейной палате Московского Кремля. Начиная с Ивана Калиты, во всех духовных грамотах московских князей упоминается «шапка золотая».
4,4(84 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ