В математическом и историческом кружках занимаются 36 учащихся. В историческом кружке учащихся в 2 раза больше, чем в математическом. Сколько учащихся занимается в каждом из кружков?
Если посмотрим на схему, то заметим, что для математического кружка мы взяли один отрезок, а для исторического - два, причем отрезки равны. Найдем количество равных отрезков (частей):
1) 1+2 = 3 (ч.) - всего.
Вычислим, сколько учащихся приходится на один отрезок (часть), для этого сумму разделим на количество частей:
Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём. Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное. Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница. Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.
1) Пусть х - количество билетов в цирк и количество билетов в театр.. 60х - стоили все билеты в цирк. 100х - стоили все билеты в театр. Уравнение: 100х - 1000 = 60х 100х-60х = 1000 40х = 1000 х = 1000:40 х = 25 билетов в цирк и столько же билетов в театр купили. 2) 60•25 = 1500 руб. стоили все билеты в цирк. 3) 100•25=2500 рую. стоили все билеты в цирк. 4) 1500+2500= 4000 руб. стоили все билеты. ответ: 4000 р.
1) 100-60 = 40 р. - разница в стоимости билетов. 2) 100+60 = 160 р. - стоимость пары билетов (в театр и в цирк) 3) Пропорция: 40 р - 1000 160р - х х = 1000•160/40 = 1000•4 = 4000 р. стоили все билеты в театр и в цирк.
дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница.
Создадим схему задачи:
Если посмотрим на схему, то заметим, что для математического кружка мы взяли один отрезок, а для исторического - два, причем отрезки равны. Найдем количество равных отрезков (частей):
1) 1+2 = 3 (ч.) - всего.
Вычислим, сколько учащихся приходится на один отрезок (часть), для этого сумму разделим на количество частей:
2) 36 : 3 = 12 (уч.) - занимаются в математическом кружке.
Так как в историческом кружке занимается в два раза больше учащихся, чем в математическом, то:
3) 12 ∙ 2 = 24 (уч.) - занимаются в историческом кружке.
ответ: 12 учащихся; 24 учащихся.
Пошаговое объяснение:
1