1) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители выделены) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (270; 324; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 3 = 1620
2) Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
530 = 2 · 5 · 53
212 = 2 · 2 · 53
318 = 2 · 3 · 53
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители выделены) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (212; 318; 530) = 2 · 5 · 53 · 2 · 3 = 3180
Уже 1 занято.
Выбираем из оставшихся для 4 букв.
Буква О+1> =2 и точно не ноль так как тогда будет =1, а оно занято
Д и Р не могут быть ноль, с ноль число не начинается.
Е= 0;
варианты
ДО+ 1= РЕ
Д2+1=РЕ
Е> =3
Д>=4
Р получили от перехода через десяток, иначе Д и Р будут одинаковые.
Тогда О может быть только 9.
Буква О=9;
Тогда Е только ноль.
Е=0;
Тогда Д может быть кроме 0,1,9 и наибольшего из оставшихся 8, 8+1=9 а она занята Буквой О.
ДО+ 1= РЕ
29+1=30
39+1=40
49+1=50
59+1=60
69+1=70
79+1=80
ответ : ребус имеет шесть решений.
Цифра 8 не подходит.
82+1=83 совпадут Д и Р
Или 3,4,5,6,7,8,9
38+1=39 совпадает тогда Д и Р тоже
98+1=99
Если с ноль
20+1=21 будут совпадать тоже буквы
Потому других решений нет.