В стране несколько городов, некоторые из них соединены дорогами так, что из любого города можно добраться - id2000639420220822 от neznalomka 22.08.2022 22:50

Question

Математика: В стране несколько городов, некоторые из них соединены дорогами так, что из любого города можно добраться до любого другого, причем количество дорог чётно. Докажите, что можно ввести на всех дорогах одностороннее движение так, чтобы из каждого города выходило четное число дорог.

neznalomka · Accepted Answer

Майк - n мячей.
Предположим, что 3 других игрока: n+1; n+2; n+3
n+n+1+n+2+n+3>20
4n+6>20
4n>14
n>3.5
Значит Майк забросил больше, чем 3.5 мяча.
Проверка:
Если n=4, то n+1=5; n+2=6; n+3=7;
5+6+7=18; 18<20.
Если n=5, то n+1=6; n+2=7; n+3=8;
6+7+8=21; 21>20
20-18=2 - 2 не хватает
21-20=1 - 1 лишний
(5+2)+6+7=20. но 5+2=7, а игроки забросили разное количество мячей;
5+(6+2)+7=5+8+7=20 - данный расклад подходит по всем параметрам.
Максимальное количество бросков игрока из тройки, который забросил меньше всех мячей = 5, значит максимальное количество мячей Майка = 4.
ответ: (Б)4

MOGZ ответил