ответ 1/12. По крайней мере, по моим подсчетам это так. Вот:
1/3×1/8=1·1/3·8=1/24 ≈ 0.041666666666666664
7/12×1/8=7·1/12·8=7/96 ≈ 0.07291666666666667
1/8×1 /4=1·1/8·4=1/32 = 0.03125
1/24+7/96=1·4/24·4+7·1/96·1=4/96+7/96=4+7/96=11/96 ≈ 0.11458333333333333
11/96-1/32=11·1/96·1-1·3/32·3=11/96-3/96=11-3/96=8/96=1·8/12·8 = 1/12 ≈ 0.08333333333333333
1/24 + 7/96 = 1 · 4/24 · 4+7 · 1/96 · 1 = 4/96 + 7/96 = 4 + 7/96 = 11/96 ≈ 0.11458333333333333
11/96 - 1/32 = 11·1/96·1 - 1·3/32·3 = 11/96 - 3/96 = 11 - 3/ 96 = 8/96 = 1 · 8/12 · 8 = 1/12 ≈ 0.08333333333333333
Вот так вот, надеюсь правильно. Удачи:)
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х = 5.5 6 6.5
y' = -2x + 12 1 0 -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5
y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5.
х = -2 и 2 это минимум, у = -25.
х = 0 это максимум, у = -9