Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции y = 16-x ^ 2 и осью ^ ox

Answer 1

128 ед²

Пошаговое объяснение:

y=16-x²

Ox: y=0

Находим точки пересечения графиков данных функций:

16-x² = 0

x² = 16

x₁ = 4, x₂ = -4

(4;0) и (-4;0) - искомые точки пересечения

Находим площадь криволинейной трапеции:

$S=\int\limits^4_{-4} {(16-x^2)\, dx= (16x+\frac{x^3}{3})|^4_{-4}=(16*4+\frac{4^3}{3}) -( 16*(-4)+\frac{(-4)^3}{3})=$

$=64+\frac{64}{3}+64-\frac{64}{3}=128$  (ед²)