Часть единицы или несколько её частей называются обыкновенной или простой дробью. Количество равных частей, на которые делится единица, называется знаменателем, а количество взятых частей – числителем. Дробь записывается в виде: Здесь 3 – числитель, 7 – знаменатель. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1 и называется правильной дробью. Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1. Если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1. В обоих последних случаях дробь называется неправильной. Если числитель делится на знаменатель, то эта дробь равна частному от деления: 63 / 7 = 9. Если деление выполняется с остатком, то эта неправильная дробь может быть представлена смешанным числом: Здесь 9 – неполное частное (целая часть смешанного числа), 2 – остаток (числитель дробной части), 7 – знаменатель. Часто бывает необходимо решать обратную задачу – обратить смешанное число в дробь. Для этого умножаем целую часть смешанного числа на знаменатель и прибавляем числитель дробной части. Это будет числитель обыкновенной дроби, а знаменатель остаётся прежним. Обратные дроби – это две дроби, произведение которых равно 1. Например, 3 / 7 и 7 / 3 ; 15 / 1 и 1 / 15 и т.д.
1,8/2,5 = 7,2/(6х+1) ОДЗ: поскольку х стоит в знаменателе (поэтому она нужна), уравнение имеет смысл когда знаменатель не равен нулю. 6х + 1≠0; 6х ≠ -1; х ≠ -1/6 Наше уравнение представляет собой пропорцию. Воспользуемся ее свойство: Произведение крайних членов равно произведению средних. 1,8 * (6х +1) = 2,5 * 7,2; Отсюда: 6Х + 1 = (2,5*7,2)/1,8. Сокращаем числитель и знаменатель на 1,8. (7,2:1,8=4) 6х + 1 = 2,5*4 ; 6х + 1 = 10 ; 6х = 10 -1; 6х = 9 ; х = 9:6; х = 1,5,(соответствует ОДЗ) ответ: х = 1,5
Пошаговое объяснение:
6. 1/2 / х = 6. 5/6 / 4,1
13/2 / х = 41/6 / 4. 1/10
13/2 / х = 41/6 / 41/10
х = 13/2*41/10 / 41/6
х = 533/20 / 41/6
х = 533/20 * 6/41
х = 13/10 * 3/1
х = 39/10
х = 3. 9/10 или 3,9