Пошаговое объяснение:
Сумма первых 10 членов
S10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d
Сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов.
S20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d
S(11-20) = S20-S10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d.
Зная S10 и S(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d:
10a1+45d = 95
10a1+145d = 295
Вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1:
a1 = (95-45d)/10
100d = 200
a1 = 5/10 = 0,5
d = 2
Зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. Она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов:
S(21-30) = S30-S20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495
Дано:
∠1 + ∠3 = 220°
Найти:
∠2 - ?
∠4 - ?
1) Углы 1 и 3 вертикальные, так как образованы пересечением двух прямых. Значит они равны (из св-в вертикальных углов).
Из этого следует:
∠1 = ∠3 = 220° ÷ 2 = 110°.
2) Рассмотрим углы 1 и 4. Эти углы смежные, так как имеют одну общую сторону. Значит, сумма этих углов равна 180° (из св-в смежн. углов).
Из этого следует:
∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 110° = 70°.
3) Рассмотрим углы 2 и 4. Эти углы вертикальные, так как также образованы пересечением двух прямых. Значит они равны.
Из этого следует:
∠4 = ∠2 = 70°.
ответ: ∠ 2 = ∠ 4 = 70°.
Удачи! :)
12+18=30
3×2=6
30+6=36
36÷5=7.2