Вшести маленьких коробках на 12 карандашей больше чем в двух больших .сколько карандашей во всех маленьких коробках и сколько во всех больших коробках ,если в одной маленькой коробке в 2 раза меньше карандашей ,чем в большой?
Пусть х карандашей в одной маленькой коробке, тогда в большой коробке 2х карандашей. Всего 6х карандашей в 6 маленьких коробках,значит 2*2х карандашей в 2 больших коробках.Зная, что в 6 маленьких коробках на 12 карандашей больше, чем в 2 больших, получим:
6х-2*2х=12 6х-4х=12 2х=12 х=12:2 х=6 6 карандашей в 1 маленькой коробке 6*6=36 карандашей в 6 маленьких коробках 2*6=12 карандашей в 1 большой коробке 12*2=24 карандаша в 2 больших коробках
Попробуем поступить, как Витя, — повесим на каждую ветку по одной игрушке, тогда одна игрушка останется лишней. Теперь возьмём две игрушки — одну, оставшуюся лишней, а другую снимем с одной из веток. Если теперь эти игрушки повесить вторыми на те ветки, на которых остались игрушки от первого раза, тогда на двух ветках будут висеть игрушки и одна ветка останется пустой. Если бы, кроме этих трех веток, были бы ещё ветки, то на этих "лишних" ветках висело бы по одной игрушке, что противоречит условию. Таким образом, веток было 3, а игрушек, соответственно, 4.
Обозначим кол-во тетрадей за 18 рублей через X. Кол-во тетрадей за 24 рубля - через Y. получаем систему уравнений: 18X + 24Y = 306 X + Y = 16 первое уравнение показывает то, что общая стоимость всех тетрадей - 306 рублей. второе уравнение показывает, что всего было куплено 16 тетрадей. из второго уравнение выражаемое Y через X: Y = 16 - X полставляем это в первое уравнение вместо Y: 18X + 24(16 - X) = 306 раскрываем скобки и вычисляем X: 18X + 384 - 24X = 306 6X = 78 X = 13 и теперь вспоминаем, что Y = 16 - X = 16 - 13 = 3 ответ: было куплено 13 тетрадей по 18 рублей и 3 тетради по 24 рубля.
6х-2*2х=12
6х-4х=12
2х=12
х=12:2
х=6
6 карандашей в 1 маленькой коробке
6*6=36 карандашей в 6 маленьких коробках
2*6=12 карандашей в 1 большой коробке
12*2=24 карандаша в 2 больших коробках