Question

Расстояние от точки вне окружности до самой дальней точки круга составляет 18 см, а расстояние до ближайшей точки составляет 4 см. Найдите радиус окружности​

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть точка вне окружности, и мы хотим найти радиус этой окружности. Дано, что расстояние от точки до самой дальней точки окружности составляет 18 см, а расстояние до ближайшей точки составляет 4 см.

Давай представим это на рисунке:

```
● Точка вне окружности
│
──────────┼─●──────────
4 см 18 см
```

Так как точка находится вне окружности, расстояние от этой точки до центра окружности будет равно радиусу окружности. Пусть радиус окружности будет обозначен как r.

Из данной задачи мы можем сделать два следующих утверждения:

1) Расстояние от центра окружности до самой дальней точки (18 см) равно сумме радиуса и расстояния от точки до центра окружности.

2) Расстояние от центра окружности до ближайшей точки (4 см) равно разности радиуса и расстояния от точки до центра окружности.

Теперь давайте запишем эти утверждения в виде уравнений.

1) 18 см = r + расстояние от точки до центра окружности
2) 4 см = r - расстояние от точки до центра окружности

Отсюда мы можем выразить расстояние от точки до центра окружности в обоих уравнениях:

1) расстояние от точки до центра окружности = 18 см - r
2) расстояние от точки до центра окружности = r - 4 см

Так как эти расстояния должны быть равными, мы можем приравнять эти два выражения:

18 см - r = r - 4 см

Теперь решим это уравнение за шаги:

1) Прибавим r к обоим частям уравнения:
18 см - r + r = r - 4 см + r

18 см = 2r - 4 см

2) Прибавим 4 см к обоим частям уравнения:
18 см + 4 см = 2r - 4 см + 4 см

22 см = 2r

3) Разделим обе части уравнения на 2:
22 см / 2 = 2r / 2

11 см = r

Таким образом, радиус окружности равен 11 см.

Надеюсь, это решение понятно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.