Question

Объясните как решать последние два примера. я ответы нашла, но решение не могу найти. уже 40 минут пытаюсь их решить, не понимаю. ​

Answer 1

±) выносишь минус за скобку: -(4а^2-12а+9) = -(2а-3)^2 - а дальше сворачиваешь по формуле квадрат суммы (а^2-2ав+в^2 = (а-в)^2)

2) Здесь используем группировку: 1 и 3 слагаемое  - 1группа, 2 и 4 слагаемое - 2 группа => (c^2 - d^2)-(2c+2d). 1 скобку раскладываем как разность квадратов, а во 2 скобке - выносим 2 => (с-d)(c+d)-2(c+d)

Теперь общее (то есть (c+d)) выносим вперед, а остальное записываем во 2 скобку => (c+d)(c-d-2)

Пошаговое объяснение:

Надеюсь, теперь стало понятнее))

Answer 2

Пошаговое объяснение:

При решении используем формулу квадрата суммы/разности::

(a + b)² = a² +2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

1) Дано:

-4а² +12а - 9

Представим это выражение в виде квадрата разности:

1) для начала знак минус вынесем за скобки:

- (4а² -12а + 9)

2) далее выделим квадрат разности (квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа):

- [(2a)² - 2* 2*3 + 3²] = - (2a -3)², т.е.

-4а² +12а - 9 = - (2a -3)², ч.т.д.

2) с² - 2с - d² - 2d

Здесь будем использовать формулу разности квадратов:

a² - b² - (a - b)(a + b) (2)

Выделим разность квадратов:

(с² - d²) - 2c -2d

Разложим разность квадратов на множители по формуле (2), и вынесем общий множитель у 2с, 2d за скобки:

(с - d)(с + d) -2(с + d) В этом выражении есть общий множитель: (с + d), вынесем его за скобки:

(с + d) * (c - d - 2)

Получили:

с² - 2с - d² - 2d = (с + d)*(c - d - 2)