Чтобы найти координаты нормального вектора прямой, нам необходимо привести уравнение прямой к каноническому виду. Канонический вид уравнения прямой имеет следующий вид: Ax + By + C = 0, где A, B и C – коэффициенты, определяющие направление нормального вектора.
В вашем уравнении х - 5у + 12 = 0, мы видим, что коэффициент при x равен 1, коэффициент при у равен -5, а свободный член равен 12. Чтобы привести уравнение к каноническому виду, нужно переместить все члены с иксом и игреком на левую сторону уравнения, чтобы оно имело вид: Ax + By + C = 0.
Для этого отнимем от обоих частей уравнения х и получим -5у + 12 = -х. Перепишем уравнение в каноническом виде: -х + 5у + 12 = 0.
Теперь видно, что коэффициент при х равен -1, коэффициент при у равен 5, а свободный член равен 12. Значит, нормальный вектор будет иметь координаты (-1, 5).
Обоснование: Координаты нормального вектора прямой определяются по коэффициентам уравнения прямой в каноническом виде. В случае, когда уравнение прямой дано в общем виде, его нужно привести к каноническому виду, чтобы найти координаты нормального вектора.
Пошаговое решение:
1. Из исходного уравнения х - 5у + 12 = 0 отнимаем х от обеих частей: -5у + 12 = -х.
2. Уравнение переписываем в каноническом виде: -х + 5у + 12 = 0.
3. Определяем коэффициенты уравнения в каноническом виде: A = -1, B = 5, C = 12.
4. Координаты нормального вектора равны (-1, 5).
n=(1; -5)
Пошаговое объяснение:
Ах + Ву + С = 0
Нормаль - вектор с координатами (А; В)