Question

Определённое и непосредственное интегрирование решить примеры с показом всех шагов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$\int {(5x^{2} -4x+3)} \, dx =(5/3)x^{3} -2x^{2} +3x$

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =F(a)-F(b)$- интеграл Н.-Л.

F(a)=5/3*27-18+9=36

F(b)=5/3(-8)-8-6=-82/3

F(x)=36+82/3

2)

$\int\ {\sqrt[3]{x^{2}} } \, dx =\int {x^{\frac{2}{3} } x} \, dx =\frac{3}{2} x^{\frac{5}{3} } \\$

F(a)=3/2*32=48=$(3/2)\sqrt[3]{8^{5} } =(3/2)\sqrt[3]{(2^{3})^{5} }=(3/2)*2^{5}$

F(b)=3/2

F(x)=46.5

3)

$\int\ {\frac{2}{x}} \, dx =2\int {\frac{1}{x}} \, dx =2ln|x|$

F(a)=2ln(16)

F(b)=2ln(4)

F(x)=2( ln(16)-ln(4) )=2*ln(4)

4)

$\int\ {7x} \, dx =3.5x^{2}$

F(a)=3.5*4

F(b)=3.5*16

F(X)=3.5(4-16)=3.5(-12)=-42