Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единиц
Тогда получаем:
"Сумма цифр двузначного числа равна 9" х+у=9
Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+х
Т.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:
10х+у-63=10у+х
Получаем систему уравнений:
х+у=9
10х+у-63=10у+х
Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение:
х=9-у
9х-9у-63=0
х=9-у
9(9-у)-9у-63=0
х=9-у
81-18у-63=0
х=9-у
81-18у-63=0
х=9-у
18у=18
х=9-у
у=1
х=8
у=1
ответ: Первоначальное число 81.
Відповідь:
х²/225 + у²/81 = 1
Покрокове пояснення:
Канонічне рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі Ох, а початок координат розташований посередині між ними, має вигляд
х²/а² + у²/в² = 1
Відстань між його фокусами 2 * с = 24
с = 12
Ексцентриситет е = с / а = 4 / 5
а = с / 4 * 5 = 12 / 4 * 5 = 15 - велика півось еліпса.
а² - в² = с²
в² = а² - с² = 225 - 144 = 81
в = 9 - мала півось еліпса.
Рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі Ох, а початок координат розташований посередині між ними, має вигляд
х²/15² + у²/9² = 1
х²/225 + у²/81 = 1