1.
а)4 866, 7 160, 12 382
б)3 035, 305 055.7 160.
в)7 160.
2.
а)6 795, 4 872, 2 106, 55 065.
б)6 795, 2 106, 55 065.
в)6 795,55 065.
г)2 106.
д)6 795.
е)4 872,2 106.
3.
2×2×2×97=776
4.
а)
266 = 2 * 7 * 19
285 = 3 * 5 * 19
НОД (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель
Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.
б)
301 = 7 * 43
585 = 3 * 3 * 5 * 13
Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
5)
15 918:(577*29-16 354)+978=1020
1)577*29=16 733
2)16 733-16 354=379
3)15 918:379=42
4)42+978=1020
a∈(-3/4; 1/2)
Пошаговое объяснение:
Прилагаю фото решения. Наверху преобрахование уравнения - уравниваю двае функции:
y₁=a(|x+2|+|x-2|)
y₂=|x-2|-3
Первый график - график y₁
Второй график - график вс для построения y₂ - график слагаемых |x+2| и |x-2|
Третий график - график y₂ в случае a=1
Четвертый график - изображение y₁ и разные варианты y₂, при разных значениях параметра а
а=1, а=1/2, а=1/4, а=-1/4, а=-1/2, а=-1 (при а=0 y₂ с осью Ox)
В случае a=1/2 крылья графика y₂ параллельны крыльям графика y₂ - значит они не пересекутся. (соответственно, решений не будет)
Как только мы сделаем a меньше, чем 1/2, наклон y₂ будет более пологий, чем у крыльев y₁ и значит крылья пересекутся - справа будет одно пересечение прямых и слева одно - значит будет два решения (например, смотри график при а=1/4
Теперь, каким может быть минимальное значение параметра а? (рассматриваем далее только значения a<1/2.)
В случае, который разбираю внизу справа на фото - это случай, когда вершина графика y₁ совпадет с правым углом y₂ - решаю уравнение и нахожу, что это происходит при а=-3/4 - в этом случае будет одно решение (x=2)
для всех больших значениях параметра решения будет два.