Question

Найти сумму корней уравнения f(x)+4f(x)=0 если f(x)=√x^2-6x+10​

Answer 1

$6$

Пошаговое объяснение:

$f(x)+4f(x)=0 \Rightarrow 5f(x)=0 \Rightarrow f(x)=0;$

$f(x)=0, \ f(x)=\sqrt{x^{2}-6x+10} \Rightarrow \sqrt{x^{2}-6x+10}=0;$

$(\sqrt{x^{2}-6x+10})^{2}=0^{2};$

$x^{2}-6x+10=0;$

Воспользуемся теоремой Виета:

$x_{1}+x_{2}=-(-6) \Rightarrow x_{1}+x_{2}=6;$

Сумма корней уравнения: 6.