Question

Найти асимптоты для графика функции или доказать что их не существует, желательно с объяснением, наклонные не нужно, нужно ток горизонтальные и вертикальные ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вертикальные асимптоты ищем через предел функции в точках разрыва

точка разрыва у нас x1 = 0

$\displaystyle \lim_{x \to 0^{^-}} \frac{x^2+2x-1}{x} =\infty$

$\displaystyle \lim_{x \to 0^{^+}} \frac{x^2+2x-1}{x} =-\infty$

вертикальная асимптота функции  существует, если значение хотя бы одного из пределов равно ±∞

таким образом точка х1 = 0 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой

про вертикальные асимптоты

если значение хотя бы одного предела равно конечному числу р, тогда

y = р - горизонтальная асимптота функции f(x)

таким образом горизонтальных асимптот у нас нет.