На 4, на 5 и на 6 без остатка одновременно делятся числа 60, а следующее 120 , 180, 240, 300 и т.п. то есть кратные60
Значит, если каждый раз остается одна книга, то книг может быть 61, 121, 181, 241, 301, 361 и так далее.
Минимальное число, которое без остатка делится на 7 - это 301
301 : 7 = 43.
Значит, на столе могло быть минимум 301 книга.
ответ: 301 книга.
C={треугольник, m, 5}
C={треугольник, 5, m}
C={ 5, m, треугольник}
C={ 5, треугольник, m}
C={ m, треугольник, 5).
Данные множества равные множеству
C={ m, 5 треугольник}.
Пояснения.
Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A.
Например, множество из трех элементов a, b, c допускает шесть видов записи:
{a, b, c} = {a, c, b} = {b, a, c} = {b, c, a} = {c, a, b} = {c, b, a}
На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.
И всё )!
4 = 2²
5 - простое число
6 = 2 · 3
НОК (4, 5 и 6) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
Число (60k + 1) должно делиться на 7 без остатка
Методом подбора:
60 · 2 + 1 = 121 : 7 = 17 (ост. 2)
60 · 3 + 1 = 181 : 7 = 25 (ост. 6)
60 · 4 + 1 = 241 : 7 = 34 (ост. 3)
60 · 5 + 1 = 301 : 7 = 43 (ост. 0)
ответ: 301 - минимальное количество книг.
Проверка:
301 : 4 = 75 (ост. 1)
301 : 5 = 60 (ост. 1)
301 : 6 = 50 (ост. 1)
301 : 7 = 43 (ост. 0)