Question

Обьясните (3х-7)²≥(5х-9)²
Мне нужно уметь решать такое на пересдаче огэ, можете максимально подробно объяснить)))

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 фото

▪︎1 шаг расскрываем скобки используя формулу: "квадрат разности"

${(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2}$

▪︎2 шаг из левой части переносим все в правую часть и приводим подобные слагаемые

▪︎ 3 шаг решаем квадратное уравнение, но перед этим обе части квадратного неравенства для удобства делим на (-16), т.к. делим на отрицательное число меняем знак неравенства с больше на меньше . Решаем применив теорему Виетта.

▪︎4 шаг на числовом луче отмечаем наши корни 1 и 2, т.к. нерааенство не строгое => наши точки закрашенные и они входят в промежуток. Рисуем параболу и отмечаем промежуток меньше 0

2 фото

переносим все в левую часть и получаем многочлен который расскладывается по формуле разность квадратов:

а^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где

a = (3х-7),

b = (5х-9)