Question

Две окружности расположены так что их центры совпадают.Длина большей окружности на 8Пи см больше длины меньшей окружности.Найдите длину отрезка АВ,если известно что площадь круга,ограниченного большей окружностью,равна 81 пи см !

Answer 1

пусть радиус меньшей окружности $r_1$  ;  а большей $r_2$   нам требуется найти AB и мы знаем что AO=AB+BO  где AO=$r_2$  ;  а $BO=r_1$ тогда $AB=AO-BO=r_2-r_1$  нам известно  площадь меньшей окружности $81\pi cm^2$ вычисляется по формуле $\pi r_1^2=81cm^2 = r_1=9$  нам известно что Длина большей окружности на 8π см больше длины меньшей окружности тогда пусть длина меньшей окружности $C_1=2\pi r_1$  а большей $C_2=2\pi r_2$ нам известно что  $C_2-C_1=2\pi r_2-2\pi r_1=2\pi (r_2-r_1)=8\pi cm= r_2-r_1=4cm$ =AB что и требовалось найти ответ :  AB=4cm