x ∈ (-∞;-4) ∪ (-1;3)
Пошаговое объяснение:
(x-3)(x+1)(x+4)<0
Это возможно, если нечетное количество множителей отрицательно. Т.е. возможны такие варианты
один множитель отрицательный:
1. x-3>0; x>3; x∈(3;+∞)
x+1>0; x>-1; x∈(-1;+∞)
x+4<0 x<-4; x∈(-∞;-4)
x∈∅
2. x-3<0; x<3; x∈(-∞;3)
x+1>0; x>-1; x∈(-1;+∞)
x+4>0 x>-4; x∈(-4;+∞)
x∈(-1;3);
3. x-3<0; x>3; x∈(3;+∞)
x+1>0; x<-1; x∈(-∞;-1)
x+4>0 x>-4; x∈(-4;+∞)
x∈∅
все три множителя отрицательные:
4. x-3<0; x<3; x∈(-∞;3)
x+1>0; x<-1; x∈(-∞;-1)
x+4>0 x<-4; x∈(-∞;-4)
x∈(-∞;-4);
Окончательно:
x ∈ (-∞;-4) ∪ (-1;3)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Найдите AD и AB, если периметр параллелограмма равен 108 см, AD-AB= 12см.
AD - x;
AB - y;
По условию задачи система уравнений:
х - у = 12
2(х + у) = 108
Сократить второе уравнение на 2 для упрощения:
х - у = 12
х + у = 54
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 12 + у
12 + у + у = 54
2у = 54 - 12
2у = 42
у = 42/2
у = 21 (см) - сторона АВ;
х = 12 + у
х = 12 + 21
х = 33 (см) - сторона AD;
Проверка:
Р = 2(33 + 21) = 2 * 54 = 108 (см), верно.
(-∞;-4)∪(-1;3)
Пошаговое объяснение:
(x-3)(x+1)(x+4)<0
- + - +
(-4)(-1)(3)
x∈ (-∞;-4)∪(-1;3)