Найти вероятность того, что дни рождения четырех человек приходятся на разные месяца, считая, что человек рождается с одинаковой вероятностью в любой месяц года.
Так как каждый человек рождается с одинаковой вероятностью в любой месяц года, все исходы (то есть распределения дней рождения по месяцам) равновероятны.
Найдем количество благоприятных нам исходов. Первый человек может родиться в любой из 12 месяцев. Чтобы дни рождения всех четырех людей приходились на разные месяца, второй должен родиться в любой из 11 оставшихся месяцев, третий - в любой из 10, и четвертый - в любой из 9. Таким образом, есть 12 · 11 · 10 · 9 благоприятных исходов.
Несложно убедиться, что всего исходов 12⁴ (так как день рождения у каждого может быть в любой из 12 месяцев).
Считаем искомую вероятность как отношение благоприятных исходов ко всем возможным исходам:
Число машин возросло, так как многие люди считают их, весьма комфортабельными. И в правду, в машинах есть много удобств. Например: скорость передвижения, и личный комфорт (автомобили), ну а так же, машины выполняют множество функций за людей, что весьма значительно упрощает им жизнь. (кофеварка, стирательная машина, посудомойка и т.д.) Нынешние люди, не могут представить жизнь без машин. К примеру: стирательная машина, автомобили, посудомойки и т.д. , думаю, что большинство людей не смогут отказаться от этих удобств. Я считаю, что именно по этим причинам возросло количество машин.
Найдем количество благоприятных нам исходов. Первый человек может родиться в любой из 12 месяцев. Чтобы дни рождения всех четырех людей приходились на разные месяца, второй должен родиться в любой из 11 оставшихся месяцев, третий - в любой из 10, и четвертый - в любой из 9. Таким образом, есть 12 · 11 · 10 · 9 благоприятных исходов.
Несложно убедиться, что всего исходов 12⁴ (так как день рождения у каждого может быть в любой из 12 месяцев).
Считаем искомую вероятность как отношение благоприятных исходов ко всем возможным исходам:ответ: 55/96