Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 41 − 7 = 34. Этого не может быть, потому что число 34 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 14 = 27, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 21 = 20. Значит, может быть 4 пятиугольника.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 28 = 13, чего быть не может.
Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 35 = 6, чего быть не может.
Больше пяти семиугольников быть не может.
ответ: 4.
2)Теперь найдём производную функции:
Учтём, что производная функции определена там же, где и сама функция.
3)Приравняем производную к 0 и найдём соответствующие x:
Дальше просто решаем это уравнение:
Числитель должен быть равным 0, знаменатель - отличным от него.
Поэтому
4)Остался последний шаг. Мы нашли так называемую стационарную точку функции, то есть точку, в которой производная обращается в 0. Она и является потенциально точкой минимума в данном случае. Осталось это проверить.
Как это проверяется? Достаточно убедиться, что при переходе через неё производная функции меняет знак с - на +.
Вот такая схемка чередования знаков(определить их можно методом интервалов для дроби). Видим, что в данной точке производная меняет знак с + на -, значит, это не точка минимума - это точка максимума. Точки минимума у данной функции нет.