Доказать на примере, что: два любых простых числа являются взаимно прлстыми числами два соседних натуральных числа являются взаимно простыми числами два соседних нечетных числа- взаимно простые числа
1)17 И 19 - ПРОСТЫЕ ЧИСЛА У ОБОИХ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ТОЛЬКО 1-ЗНАЧИТ ВЗ ПРОСТЫЕ 2) 32 ДЕЛИТЕЛИ 2 2 2 2 2 33 ДЕЛИТЕЛИ 3 И 11 ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ТОЛЬКО 1-ЗНАЧИТ ВЗ ПРОСТЫЕ 3) 33 ДЕЛИТЕЛИ 3 И 11 35 ДЕЛИТЕЛИ 5 И 7 ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ТОЛЬКО 1-ЗНАЧИТ ВЗ ПРОСТЫЕ
АО=ОС ВО=ОД ВО=ОС, ВО=АО т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов. При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются : - высотами - биссектрисами -медианами этих треугольников. АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны. OF=ОЕ как высоты равных треугольников. ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF
2) 32 ДЕЛИТЕЛИ 2 2 2 2 2
33 ДЕЛИТЕЛИ 3 И 11
ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ТОЛЬКО 1-ЗНАЧИТ ВЗ ПРОСТЫЕ
3) 33 ДЕЛИТЕЛИ 3 И 11
35 ДЕЛИТЕЛИ 5 И 7
ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ТОЛЬКО 1-ЗНАЧИТ ВЗ ПРОСТЫЕ