1)пусть х-количество машин типа А
у-типа В
Судя по выделенным 200 т р
0≤x≤4
0≤y≤10
Судя по площади y≤6, так как 72/12=6-на указанной площади одних станков типа В влезет не более 6
Значит ОДЗ
0≤x≤4
0≤y≤6
вариантов покупок немного. я их укажу в таблице. посчитав при этом при каждом варианте выборки S-занятую площадь, $-стоимость покупки в т. руб . и V-объем выпускаемых т. ед продукции
x y S $ V
4 0 6*4=24 50*4=200 8*4=32
3 2 3*6+2*12=42 50*3+2*20=190 8*3+3*2=30
2 5 6*2+5*12=72 50*2+20*5=200 8*2+5*3=31
1 5 6*1+5*12=66 50*1+20*5=150 8*1+5*3=23
0 6 6*12=72 20*6=120 3*6=18
пояснение почему именно такие выборки-все ограничено 200 т. р и площадью 72 кв.м
1)расходится
2)1\32
Пошаговое объяснение:
1.
x^(1/5)<=x при x>=6, откуда 1/x^(1/5)>=1/x. Значит int(lnx/x^(1/5)) (от 6 до +inf) >= int (lnx/x) (от 6 до +inf). Замена lnx = t => dt=dx/x => int (lnx/x) (от 6 до +inf) = int t*dt (от ln(6) до +inf) = +inf - расходится, по признаку сравнения расходится и исходный
2.
lnx = t => dt=dx/x =>I = int(от 4 до +inf) dt/t^3 = 1/(2t^2) | (от +inf до 4) = |второе слагаемое =0, т.к. 1/(t^2) -> 0 при t-> inf)| = 1/(2*4^2) = 1/32.