Question

Точки А(-1;6;3) В(-2;7;1) є вершинами правильного трикутника.Знайдіть площу цього трикутника

Answer 1

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

1) Находим АВ - сторону правильного треугольника:

$|AB|=\sqrt{(-2+1)^2+(7-6)^2+(1-3)^2}=\sqrt{(-1)^2+1^2+(-2)^2}==\sqrt{1+1+4}=\sqrt{6}$

2) Находим площадь правильного треугольника со стороной √6:

$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}a=|AB|=\sqrt{6}S=\frac{(\sqrt{6})^2\sqrt{3}}{4}=\frac{6\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$