Расстояние принимаем за "х". Тогда:
Грузовик был в пути (х / 32) часов:
Автобус пробыл в пути (х / 56) часов.
Известно, что грузовик был в пути на 3 часа дольше (11-8=3).
Таким образом: х / 32 - 3 = х / 56
Переносим «х»: х / 32 - х / 56 = 3
Решаем данное уравнение, получаем х = 224 км.
То есть, грузовик проехал 224/32 = 7 часов, а автобус проехал 224/56 = 4 часа.
Вычисляем время (время выезда + время в пути):
Для грузовика: 8 + 7 = 15 часов;
Для автобуса: 11+ 4 = 15 часов.
Таким образом, грузовик и автобус встретились на расстоянии 224 км от города А в 15:00.
Пошаговое объяснение:
1. Объем конуса V=1/3πR²H, где R-радиус основания; Н=3 см -высота конуса. (См. скриншот).
Находим R=H/tg30°.=3:√3/3=3*3/√3=9/√3=3√3 см. Тогда
V=1/3π(3√3)²*3=27 см³.
***
2. Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту. V= S осн. Н.
Основание - треугольник , где a и b - катеты с-=8 см - гипотенуза. и угол В=30°. Тогда АС=ВС* sin30°=8*1/2=4 см.
Катет АВ по т. Пифагора
AB= √8²-4²=√64-16=√48=4√3 см.
S осн.=1/2*4*4√3=8√3 см². Тогда
V= S осн. Н; 43√3=8√3H; откуда
Н=43√3/8√3=43/8=5,375 см.
Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания на высоту:
S боковая = Р(ABC)*H=(4+8+4√3)*5.375=101.74 см².