Область определения - все допустимые значения переменной x.
Значение переменной X здесь определяется областью определения функции y = sinx - вся числовая ось. Так как здесь к аргументу добавлено число П/6, то значения аргумента не меняются.
Значением синуса определенного угла (x +П/6) может быть число от -1 до 1. Напишем это:
1. x+8>0, x>-8 y=3(x+8)-(x+8)(x+6) y=(x+8)(3-x-6) y=(x+8)(-x-3), y=-(x+8)(x+3) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х<-8 "стереть" у=0, х=-8, х=-3
2. х+8<0, x<-8 y=-3(x+8)-(x+8)(x+6) y=(x+8)(-3-x-6) y=-(x+8)(x+9) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х>-8 "стереть" у=0, х=-8, х=-9 у=-х²-17х-72 х вер =-8,5. у вер. =-(-8,5+8)(-8,5+9)=0,25 прямая у=0 пресекает график функции y=3|x+8|-x²-14x-48 в трех точках х=-9, х=-8, =-3 прямая у=0,25 пересекает график функции в трех точках
Пошаговое объяснение:
Дана функция y = 3 * sin(x + П/6) - 2.
Область определения - все допустимые значения переменной x.
Значение переменной X здесь определяется областью определения функции y = sinx - вся числовая ось. Так как здесь к аргументу добавлено число П/6, то значения аргумента не меняются.
Значением синуса определенного угла (x +П/6) может быть число от -1 до 1. Напишем это:
-1 < sin(x + П/6) < 1;
Умножим все части неравенства на 3:
-3 < 3 * sin(x + П/6) < 3;
Ко всем частям неравенства прибавим -2:
-5 < 3 * sin(x + П/6) + 2 < 1.
Область значения функции - все числа от -5 до 1.