ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
развитием общества в целом, а также отдельных ее стран и городов обусловлено появление социальных институтов, которые в дальнейшем имели название школ. обществу необходимо было наличие образованных, квалифицированных, знающих людей, которые в будущем могли вывести ту или иную страну на более высокий уровень развития. изначально не все дети могли посещать учебные заведения. сначала лишь дети высокопоставленных чинов могли себе это позволить, но около ста лет назад была принят документ, зафиксированный европейской конвенцией по правам человека, в котором говорилось, что все дети имеют право на получение образования.
в данный период времени известно, что основополагателем создания школы в современном виде был ян амось коменский – он по праву заслужил звание создателя школы. именно этот известный педагог и писатель ввел классно-урочную систему и довел школы до вида, который мы с вами сейчас имеем.источник:
