Разложение логарифма около единицы:
ln(1 + x) = x - (x^2/2) + (x^3/3) - (x^4/4) +
В данном случае х = -0,1.
ln(1 - 0,1) = -0,1x - ((-0,1)^2/2) + ((-0,1)^3/3) - ((-0,1)x^4/4) =
= -0,1 - 0,005 - 0,000333333 - 0,000025 = -0,105358333 .
Точное значение ln0,9 = -0,105360516 .
Ошибка расчёта при использовании четырёх членов разложения составляет:
(-0,105358333 - (-0,105360516) )/-0,105360516)*100% = -0,0020713%.
С точностью до 0,001 можно было взять 3 члена разложения - значение равно -0,105333333 .
.
1)13*19=247
2)2345:35=67
3)247-67=180
б)(1350:45-15)*48
1)1350:45=30
2)30-15=15
3)15*48=720
в)39*(1849:43-1521:39)*250
1)1849:43=43
2)1521:39=39
3)43-39=4
4)4*39=156
5)156*250=39000
((1607-928)*23+7175):742-я не знаю
а) 3,8*(8,57+9,585:4,5)
1)9,585:4,5=2,130
2)8,57+2,130=10,700
3)3,8*10,700=40,660
б)(2,3*1,18-1,419):3,7
1)2,3*1,18=2,714
2)2,714-1,419=1,295
3)1,295:3,7=0,350
в)87,64-1,34*(290,4:4,8)
1)290,4:4,8=60,500
2)1,34*60,500=81,070
3)87,64-81,070=6,570
г)(42-149,1:14,2)*5,3+6,15
1)149,1:14,2=10,500
2)42-10,500=31,500
3)31,500*5,3=166,950
4)166,950+6,15=173,100
Уравнения:
а)x*12=132
x=132:11
x=11
б)84:x=12
x=84:12
x=7
в)11,2x+3,7=7,06
11,2x=7,06:3,7
11,2x=3,360
x=11,2:3,360
x=3,333
г)(z+3,5)*5,1=36,72
z+3,5=36,72:5,1
z+3,5=7,200
z=7,200:3,5
z=2,057
Задачи:
б)
4дм=40см
1)40-15=25(см)ширина параллелепипеда.
2)25*2=50(см)длина параллелепипеда.
3)40*25*50=50000(см)объем параллелепипеда.
ответ:50000см.
в)
1)15+40=55(км/ч)скорость обеих мотоциклистов.
2)55*2=110(км)расстояние,которое будет между мотоциклистами.
ответ:110км.