Question

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы: - в январе 2026, 2027 и 2028 долго возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению c концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и туже величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1179 тысяч рублей. Найдите r.

Answer 1

Процент, под который возрастал кредит в 2029-2031 годах равен 6

Пошаговое объяснение:

Составим математическую модель выплаты кредита:

Пусть S - сумма кредита(900 т.р.), тогда (смотри вложение)

Выплаты:

$\displaystyle 0,1*S+\frac{1}{6}S+ 0,1*\frac{5}{6} S+\frac{1}{6}S+...+0,01r*\frac{1}{6} S+\frac{1}{6}S=1179$

$\displaystyle 0,1S*(1+\frac{5}{6} +\frac{4}{6})+0,01rS*( \frac{3}{6}+\frac{2}{6} +\frac{1}{6})+S =1179$

$\displaystyle 0,1S*\frac{15}{6}+0,01rS*+S =1179$

$\displaystyle S*(\frac{15}{60} +0,01r+1)=1179$

Вернёмся к замене:

$\displaystyle 900*(\frac{1}{4} +0,01r+1)=1179|:900$

$0,01r+1,25=1,31$

$\displaystyle 0,01r=0,06|*100$

$\displaystyle r=6$