ответ: 80 тетрадей
Пошаговое объяснение:
Пусть тетрадей в линейку куплена одна часть, тогда по условию тетрадей в линейку было в 3 раза меньше, чем тетрадей в клетку, значит в клетку в 3 раза больше, то есть три части. Тогда тетрадей в клетку на две части больше (3-1=2 части).Тетрадей в клетку купили на 40 больше, чем тетрадей в линейку ,т.е. 2 части поэтому
40:2= 20 тетрадей на одну часть, тогда все тетради будут составлять
1+3= 4 части и отсюда найдем сколько всего тетрадей купили
20*4= 80 тетрадей
Нам понадобятся
производная от произведения функций
(uv)'=u'v + uv'
производная от частного функций
(u/v)'=(u'v - uv')/v²
производная от ctgx
(ctgx)'=-1/sin²x
a)
y=7x³ * ctgx
y'=7*3*x²*ctgx + 7x³*(-1/sin²x)=
21x²ctg²x - 7x³/sin²x=
(21x²*cosx²*sinx²/cosx² - 7x³) / sin²x=
(21x²sinx² - 7x³)/sin²x=21x²-7x³/sin²x.
b)
y=(37 - x¹²) / x⁵
y'=(-12*x¹¹*x⁵ - (37 - x¹²)*5x⁴) / x¹⁰=
-(12x¹⁶ + 5(37-x¹²)x⁴)/x¹⁰=
-12x⁶ + 5(37-x¹²)x⁻⁶=
-12x⁶ + 5*37x⁻⁶ - 5x¹²*x⁻⁶=
-12x⁶ + 5(37x⁻⁶ - x⁶)=
-12x⁶ +5*37x⁻⁶ - 5x⁶=
-17x⁶ + 185 / x⁶.
Проверьте вычисления.