Question

два действительных числа x и y выбираются так, что |x|<=3, а |y|<=5. Найдите вероятность того, что дробь y/x окажется отрицательной :(

Answer 1

Задачу легко решить графически. Зообразим на координатной плоскости прямоугольник, огранниченный линиями

$-5\leq y\leq 5 ~~~~-3\leq x\leq 3$

чтобы дробь y/x была отрицательной - отрицательным должен быть или знаменатель или числитель, также оба числа дожлны ≠ 0.

Зарисуем подходящие области (2 и 4 четверти) внутри прямоугольника.

Не сложно увидеть, что вариантов выбора чисел удовлетворяющих событие ровно половина от всех возможных.

ответ: вероятность равна 0.5