400 чисел от одного до 10000 делится на 25
Пошаговое объяснение:
Вычислим, сколько чисел в одной сотне делится на 25:
Любое число может делиться само на себя: 25/25 = 1 - значит, 25 это первое число в сотне.
Далее, 25 * 2 = 50 - второе число;
25 * 3 = 75 - третье число
25 * 4 = 100 - четвертое число
25 * 5 = 125 - не подходит, это число уже во второй сотне
Значит, всего 4 числа делятся в одной сотне на число 25.
От 1 до 10 000 сто сотен.
4 * 100 = 400 чисел от одного до 10000 делится на 25
Решим данную задачу через уравнение.
Пусть первый тракторист вспахал х гектаров земли, тогда второй тракторист вспахал 1,2 * х гектаров земли. Нам известно, что два тракториста вместе вспахали 12,32 гектаров земли. Составляем уравнение:
1,2 * х + х = 12,32;
х * (1,2 + 1) = 12,32;
х * 2,2 = 12,32 ;
х = 12,32 : 2,2;
х = 123,2 : 22;
х = 5,6 гектаров земли — вспахал первый тракторист;
5,6 * 1,2 = 6,72 гектаров земли — вспахал второй тракторист.
ответ: 5,6 гектаров; 6,72 гектаров.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
А( n ) = 36ⁿ + 10 · 3ⁿ кратне 11 при будь-якому невід'ємному цілому n .
Доведемо методом математичної індукції .
1) n = 1 ; А( 1 ) = 36¹ + 10 · 3¹ = 66 ділиться на 11 ;
2) Припустимо , що A( k ) = 36^k + 10 · 3^k кратне 11 і доведемо , що А(k+1) кратне 11 . Маємо
А(k+1) = 36^( k + 1 ) + 10 * 3^( k + 1 ) = 36^k * 36 + 10 * 3^k * 3 =
= ( 36^k + 10 · 3^k )* 36 - 33 * 10 * 3^k ;
перший вираз кратний 11 ( за умовою ) , другий вираз кратний 11 , бо
його множник кратний 11 . Отже , різниця А(k+1) кратна 11 . Тому за
принципом математичної індукції даний вираз кратний 11 .
400 чисел.
Пошаговое объяснение:
Рассматриваем числа кратные 25 от 25 до 10000:
25, 50, 75, ..., 10000
Это арифметическая прогрессия с первым членом равным 25, разностью прогрессии равной 50-25=25 и энным членом равным 10000. Найдём n - количество членов этой прогрессии:
Итак, количество членов прогрессии равно 400, значит, количество чисел делящихся на 25 из данного промежутка тоже равно 400.